Bài 1.33 trang 26 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left(...

Đề bài :

Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải :

Giải phương trình để tìm số nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).

Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)

Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.

Chọn đáp án A.