Câu hỏi vận dụng trang 97 Vật lý 12 Cánh diều: Năng lượng tỏả ra khi 1,000 kg \({}_{92}^{235}U\) bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng trong Hình 2...

Năng lượng tỏả ra khi 1,000 kg \({}_{92}^{235}U\) bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng trong Hình 2.4 tương đương với năng lượng toả ra khi đốt cháy bao nhiêu tấn than đá? Cho biết: khối lượng mol nguyên tử của uranium là 235,0439 g/mol; số Avogadro N_A = 6,02.10²³ nguyên tử/mol.

Mỗi kg than đá khi đốt cháy hoàn toàn toả ra 27.10⁶ J năng lượng nhiệt.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng lý thuyết phân hạch

Lời giải chi tiết :

Phản ứng phân hạch của hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) như trong Hình 2.4 tỏa ra năng lượng xấp xỉ bằng 173 MeV. Năng lượng này được gọi là năng lượng phân hạch, do đó để tính năng lượng tỏa ra khi 1000kg \({}_{92}^{235}U\) bị phân hạch hoàn toàn ta cần biết có bao nhiêu hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) đã bị phân hạch. Ta có:

\(n = \frac{m}{M} = \frac{{{{10}^6}}}{{235,0439}} = 4254,52mol\)

\(N = n.{N_A} = 4254,52.6,{02.10^{23}} = 2,{56.10^{27}}\)hạt

\(A = 2,{56.10^{27}}.173.1,{602.10^{ - 13}} = 7,{1.10^{16}}J\)

Mà mỗi kg than đá khi đốt cháy hoàn toàn toả ra 27.10⁶ J năng lượng nhiệt, số kg than đá cần thiết để sinh ra lượng nhiệt tương ứng như trên là:

\(\frac{{7,{{1.10}^{16}}}}{{{{27.10}^6}}} = 2,{6.10^9}kg\)