Câu hỏi vận dụng trang 107 Vật lý 12 Cánh diều: Một mẫu chứa đồng vị \({}_{27}^{60}Co\) là chất phóng xạ 27 với chu kì bán rã 5,27 năm...

Một mẫu chứa đồng vị \({}_{27}^{60}Co\) là chất phóng xạ 27 với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Độ phóng xạ của mẫu khi mới sản xuất là H₀. Mẫu đó sẽ hết hạn sử dụng khi độ phóng xạ của nó giảm còn 0,70H₀. Xác định thời hạn sử dụng của mẫu đó.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng công thức tính độ phóng xạ

Lời giải chi tiết :

Ta có công thức tính độ phóng xạ của mẫu chất theo độ phóng xạ ban đầu, hằng số phóng xạ và thời gian t:\(H = {H_0}.{e^{ - \lambda t}} = 0,7{H_0} \Rightarrow {e^{ - \lambda t}} = 0,7 \Rightarrow {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} = 0,7 \Rightarrow - \frac{{\ln 2}}{T}t = \ln (0,7) \Rightarrow t = \frac{{ - \ln (0,7)}}{{LN2}}.5,27 = 2,7118\)năm

Vậy thời hạn sử dụng của mẫu đó khoảng 2,7118 năm.