Câu hỏi bài 6 trang 111 Vật lý 12 Cánh diều: Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium \({}_{55}^{134}Cs\) nguyên chất có khối lượng 11 μg...

Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium \({}_{55}^{134}Cs\) nguyên chất có khối lượng 11 μg. Chu kì bán rã của \({}_{55}^{134}Cs\) là 2,1 năm và khối lượng mol nguyên từ của \({}_{55}^{134}Cs\) là 134 g/mol. Cho số Avogadro N_A = 6,02.10²³ nguyên từ/mol. Xác định:

a) Hằng số phóng xạ của \({}_{55}^{134}Cs\).

b) Độ phóng xạ của mẫu đó tại thời điểm lấy mẫu.

c) Độ phóng xạ của mẫu sau đó 5,0 năm.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng công thức tính độ phóng xạ

Lời giải chi tiết :

a) \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{2,1.365.24.3600}} = 0,{01.10^{ - 6}}{s^{ - 1}}\)

b) \({N_0} = \frac{{{m_0}{N_A}}}{M} = \frac{{{{11.10}^{ - 6}}.6,{{02.10}^{23}}}}{{134}} = 4,{98.10^{16}}\) nguyên tử

\({H_0} = \lambda .{N_0} = 0,{01.10^{ - 6}}.4,{98.10^{16}} = 0,{498.10^9}\)phân rã/s

c) \(N = {N_0}{e^{ - \lambda .t}} = 4,{98.10^{16}}.{e^{ - 0,{{01.10}^{ - 6}}.5.365.24.3600}} = 1,{03.10^{16}}\) nguyên tử

\(H = \lambda .N = 0,{01.10^{ - 6}}.1,{03.10^{16}} = 0,{1.10^9}\)phân rã / s