Câu hỏi trang 13 Vật lý 12 Cánh diều: Hãy lập luận để chứng tỏ nội năng của một bình khí có liên hệ với nhiệt độ và thể tích của khí trong bình...

Hãy lập luận để chứng tỏ nội năng của một bình khí có liên hệ với nhiệt độ và thể tích của khí trong bình.

Hướng dẫn giải :

Để chứng minh mối quan hệ giữa nội năng của một bình khí với nhiệt độ và thể tích của khí trong bình, chúng ta có thể sử dụng Định luật Boyle-Mariotte và Định luật Charles, cùng với Biểu thức Nội năng của khí.

Lời giải chi tiết :

- Định luật Boyle-Mariotte:

+ Định luật này mô tả mối quan hệ giữa áp suất và thể tích của một lượng khí không đổi ở nhiệt độ cố định. Cụ thể, nếu nhiệt độ không đổi, thì áp suất của khí và thể tích của nó là nghịch đảo tỷ lệ (P ∝ 1/V).

- Định luật Charles:

+ Định luật này mô tả mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ của một lượng khí không đổi áp suất. Nếu áp suất không đổi, thì thể tích của khí và nhiệt độ của nó tỷ lệ thuận (V ∝ T).

- Biểu thức Nội năng của khí:

+ Nội năng của một khí có thể được biểu thức theo công thức:\(U = \frac{3}{2}nRT\), trong đó U là nội năng, n là số mol, R là hằng số khí lý tưởng, và T là nhiệt độ (Kelvin).

+ Biểu thức này chỉ ra rằng nội năng của khí tỷ lệ thuận với nhiệt độ của nó.

Kết hợp cả ba thông tin trên, ta có thể rút ra luận điểm sau:

- Khi thay đổi nhiệt độ của khí, theo Định luật Charles, thể tích của khí cũng thay đổi theo tỷ lệ thuận với nhiệt độ.

- Theo Định luật Boyle-Mariotte, áp suất của khí cũng thay đổi khi thể tích thay đổi.

- Nếu áp suất và thể tích thay đổi, thì năng lượng nội của khí cũng sẽ thay đổi theo.

Do đó, có thể kết luận rằng nội năng của một bình khí có liên quan đến cả nhiệt độ và thể tích của khí trong bình, và thay đổi theo các quy luật của Định luật Boyle-Mariotte và Định luật Charles.