Bài tập 5 trang 16 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tìm: \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\) c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\) d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt...

Đề bài :

Tìm:

a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\)

b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\)

c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\)

d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)

Hướng dẫn giải :

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)

Lời giải chi tiết :

a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx = {x^7} - {x^4} + {x^3} + C\)

b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx = \frac{{21}}{8}\ln x + C\)

c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx = - \frac{1}{{3{x^3}}} + C\)

d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx = \int {{x^{\frac{{ - 3}}{2}}}} dx = - 2{x^{ - \frac{1}{2}}} + C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x }} + C\)