Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm Bài 3 trang 88 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố...

Bài 3 trang 88 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố...

Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\). Trả lời bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Khoảng biến thiên - khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố...

Đề bài :

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

image

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó

Hướng dẫn giải :

a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên

b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết :

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 80 - 20 = 60\)

b) Số phần tử của mẫu là n = 100

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 25\), \(c{f_2} = 45\), \(c{f_3} = 65\), \(c{f_4} = 80\), \(c{f_5} = 94\), \(c{f_6} = 100\)

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20;30] có s = 20, h = 10, \({n_1} = 25\)

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{25 - c{f_0}}}{{{n_1}}}} \right).h = 25 + \left( {\frac{{25 - 0}}{{25}}} \right).10 = 35\)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) mà 65 < 75 < 80 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 80. Xét nhóm 4 là nhóm [50;60] có t = 50, l = 10, \({n_4} = 15\)và nhóm 3 là nhóm [40;50] có \(c{f_3} = 65\)

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 50 + \left( {\frac{{75 - 65}}{{15}}} \right).10 = \frac{{170}}{3}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{170}}{3} - 35 = \frac{{65}}{3}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối của thời học sinh, với nhiều kỳ vọng và áp lực. Đừng quá lo lắng, hãy tự tin và cố gắng hết sức mình. Thành công sẽ đến với những ai nỗ lực không ngừng!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK