Bài 1 trang 42 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?...

Đề bài :

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?

Hướng dẫn giải :

+, Tìm tập xác định hàm số

+, Xét sự biến thiên

+, xét hàm số

Lời giải chi tiết :

+, Tập xác định : R

+,Xét sự biến thiên

Giới hạn vô cực:\(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to + \infty } = + \infty \) , \(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to - \infty } = - \infty \)

\(y’ = 3{x^2} - 3\)

y’ = 0 <=> x = 1 hoặc x = -1

Hàm số có khoảng đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số đại cực đại tại \(x = - 1,\;{y_{cd}} = 1\), hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y = -3

=> Chọn B