Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc Bài 33 trang 103 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau và đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\)...

Bài 33 trang 103 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau và đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\)...

Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hướng dẫn giải - Bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau...

Đề bài :

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau và đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).

B. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(a \bot b\) với mọi \(b \subset \left( Q \right)\).

C. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).

D. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(a \bot d\) với mọi \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A đúng, vì nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng mà đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Đáp án B đúng, vì với một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Đáp án C sai, vì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau, nên chúng không thể song song với nhau.

Đáp án D đúng, vì nếu \[a \bot \left( Q \right)\] thì ta suy ra \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\). Ta có tính chất nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Đáp án cần chọn là C.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK