Bài 86 trang 53 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho ba số thực dương \(a, {\rm{ }}b, {\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x}...

Đề bài :

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\) và \(y = {c^x}\) được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)

A. \(c

B. \(c

C. \(a

D. \(b

Hướng dẫn giải :

- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(0

- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải chi tiết :

Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow 0

Hàm số lôgarit \(y = {c^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow c > 1.\)

Thay \(x = 100 \Rightarrow {a^{100}} > {b^{100}} > 0 \Leftrightarrow 0

Vậy \(a

Đáp án C.