Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất Bài 16 trang 19 SBT Toán 11 - Cánh diều: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông...

Bài 16 trang 19 SBT Toán 11 - Cánh diều: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông...

Xác định số phần tử của không gian mẫu. Xác định số phần tử của các biến cố. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 16 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông...

Đề bài :

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng bàn, 12 học sinh thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Học sinh được chọn thích chơi cầu lông”;

b) B: “Học sinh được chọn thích chơi bóng bản”;

c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn”;

d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn”.

Hướng dẫn giải :

- Xác định số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số phần tử của các biến cố.

Lời giải chi tiết :

Mỗi cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh trong lớp cho ta một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 1 của 40 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^1 = 40.\)

a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{25}^1 = 25.\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}.\)

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{20}^1 = 20.\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}.\)

c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là \(n\left( C \right) = C_{12}^1 = 12.\)

Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}.\)

d) Ta thấy \(D = A \cup B,{\rm{ }}C = A \cap B.\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{{10}} = \frac{{33}}{{40}}.\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK