Bài 28 trang 81 SBT Toán 11 - Cánh diều: Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục...

Đề bài :

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:

a) Tại \(x = \frac{5}{3}\) hay không.

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) hay không.

Hướng dẫn giải :

a) Chỉ ra hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\), từ đó kết luận hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).

b) Chỉ ra rằng đồ thị hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\) là “đường liền”, từ đó suy ra hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ,0} \right)\).

Lời giải chi tiết :

a) Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng không có giá trị của hàm số tại \(x = \frac{5}{3}\), tức là hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\). Như vậy hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).

b) Từ đồ thị, ta nhận thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\), đồ thị hàm số là một “đường liền”. Do đó, hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\).