Khi làm việc dài ngày trên các trạm không gian vũ trụ, việc theo dõi các chỉ số sức khỏe như chiều cao...

Khi làm việc dài ngày trên các trạm không gian vũ trụ, việc theo dõi các chỉ số sức khỏe như chiều cao, khối lượng cơ thể của các nhà du hành vũ trụ là rất quan trọng. Hình 2.7 chụp cảnh một nhà du hành vũ trụ đang ngồi trên dụng cụ đo khối lượng được lắp đặt tại trạm vũ trụ Skylab 2.

Dụng cụ này được thiết kế để cho phép các nhà du hành xác định khối lượng của họ ở điều kiện không trọng lượng. Nó là một cái ghế có khối lượng 12,47 kg gắn ở đầu một lò xo có độ cứng k = 605,6 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định của trạm.

Một máy đếm điện tử được kết nối với chiếc ghế có thể đo được chu kì dao động của ghế. Một nhà du hành ngồi trên ghế và đo được chu kì dao động là 2,08832 s. xác định khối lượng của người đó.

Hướng dẫn giải :

Thiết bị xác định khối lượng của nhà du hành dựa trên chu kì dao động của con lắc lò xo. Từ công thức liên hệ giữa chu kì dao động T với độ cứng lò xo k và khối lượng vật m: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \), xác định m. Khối lượng m là tổng khối lượng của người và ghế.

Lời giải chi tiết :

Chu kì dao động đo được là T = 2,08832 s.

Khối lượng của ghế và người là m:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = k{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)^2} = 605,6.{\left( {\frac{{2,08832}}{{2\pi }}} \right)^2} \approx 66,899\)(kg).

Khối lượng của nhà du hành là: \({m_{ng}} = m - {m_{gh}} = 66,899 - 12,47 = 57,429\) (kg).