Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Giải mục 1 trang 39, 40 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Xét bài toán ở phần mở đầu. Tính số tiền doanh nghiệp đó...

Giải mục 1 trang 39, 40 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Xét bài toán ở phần mở đầu. Tính số tiền doanh nghiệp đó...

. Giải và trình bày phương pháp giải Hoạt động 1, Luyện tập – Vận dụng 1 , Hoạt động 2 , Hoạt động 3, Luyện tập – Vận dụng 2 mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Xét bài toán ở phần mở đầu...

Câu hỏi:

Hoạt động 1

Xét bài toán ở phần mở đầu.

a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm

b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm

Hướng dẫn giải :

Áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán

Lời giải chi tiết :

a) Số tiền doanh nghiệp đó có được

- Sau 1 năm: \(1\,\,000\,\,000\,\,\,000 + 1\,\,000\,\,000\,\,\,000 \times 6,2\% = 1\,\,062\,\,000\,\,\,000\) (đồng)

- Sau 2 năm: \(1\,\,062\,\,000\,\,000 + 1\,\,062\,\,000\,\,000 \times 6,2\% = 1\,\,127\,\,844\,\,000\) (đồng)

- Sau 3 năm: \(1\,\,127\,\,844\,\,000 + 1\,\,127\,\,844\,\,000 \times 6,2\% = 1\,\,197\,\,770\,\,328\) (đồng)

b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm:

\(A = 1\,\,000\,\,000\,\,000 \times {\left( {1 + 6,2\% } \right)^n}\)


Câu hỏi:

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho hai ví dụ về hàm số mũ

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa hàm số mũ để cho ví dụ

Lời giải chi tiết :

\(y = {3^x};y = {5^{x + 3}}\)


Câu hỏi:

Hoạt động 2

Cho hàm số mũ \(y = {2^x}\)

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

image

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{2^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) (Hình 1)

image

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d) Quan sát đồ thị hàm số \(y = {2^x}\), nêu nhận xét về:

  • \(\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to + \infty } ;\,\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to - \infty } \)
  • Sự biến thiên của hàm số \(y = {2^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) \(y = {2^x}\)

image

b) Biểu diễn các điểm ở câu a:

image

c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung là (0;1)

Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {2^x} = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {2^x} = 0\)

Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên toàn \(\mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

image


Câu hỏi:

Hoạt động 3

Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

image

b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)

image

c, Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d, Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), nêu nhận xét về:

  • \(\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to + \infty } ;\,\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to - \infty } \)
  • Sự biến thiên của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

image

a) Biểu diễn các điểm ở câu a:

image

b) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung là (0;1)

Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = + \infty \)

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn \(\mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

image


Câu hỏi:

Luyện tập – Vận dụng 2

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên của \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) để vẽ

Lời giải chi tiết :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = + \infty \)

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R

Bảng biến thiên của hàm số:

image

Đồ thị hàm số:

image

image


Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK