Bài 21 trang 58 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu...

Đề bài :

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: \(\log E \approx 11,4 + 1,5M\)

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức đề bài cho áp dụng thêm cách giải phương trình

Lời giải chi tiết :

a) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là:

\(\log E \approx 11,4 + 1,5M \approx 11,4 + 1,5.5 \approx 18,9 \Rightarrow E \approx {10^{18,9}} \approx 7,{9.10^{18}}\)

b) Năng lượng giả tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter là:

\(\log E \approx 11,4 + 1,5M \approx 11,4 + 1,5.8 \approx 23,4 \Rightarrow E \approx {10^{23,4}} \approx 2,{5.10^{23}}\)

ð Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng 31645 lần năng lượng tỏa tại tâm địa chấn ở 5 đọ Richter