Giải mục 2 trang 18 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này...

Câu hỏi:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”

A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”

B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”

Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?

Hướng dẫn giải :

- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố

- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất

Lời giải chi tiết :

\(\Omega = \{ (N;S);(N;N);(S;N);(S;S)\} \)

\(A = \{ (S;N);(S;S)\} \)

\(B = \{ (N;N);(S;N)\} \)

\(P(A) = \frac{1}{2};P(B) = \frac{1}{2}\)

⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia

Câu hỏi:

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.

Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định

Lời giải chi tiết :

- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B

- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B