Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Chương 2 Dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân Giải mục 1 trang 53, 54 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3. 2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không?...

Giải mục 1 trang 53, 54 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3. 2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không?...

. Trả lời HĐ 1 , LT, VD 1, LT, VD 2 mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều Bài 3. Cấp số nhân. Cho dãy số (frac{1}{3};, 1;, 3;, 9;, 27;, 81;, 243)Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó...Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không?

Câu hỏi:

Hoạt động 1

Cho dãy số \(\frac{1}{3};\,\,1;\,\,3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243\)

Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức dãy số để xác định

Lời giải chi tiết :

- Số thứ hai = số thứ nhất × 3

- Số thứ ba = số thứ hai × 3

- Số thứ bảy = Số thứ sau × 3


Câu hỏi:

Luyện tập - VD 1

Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).

a) Tìm công bội q.

b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Hướng dẫn giải :

a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.

b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.

Lời giải chi tiết :

a) \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{u_2}{u_1}=\frac{−2}{−6}=\frac{1}{3}\).b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là:\(u_1 = – 6, u_2 = – 2; u_3=(-2).(\frac{1}{3})=\frac{−2}{3}; u_4=\frac{−2}{3}.(\frac{1}{3})^3=\frac{2}{9}; u_5=\frac{2}{9}.(\frac{1}{3})^4=\frac{-2}{27}\)


Câu hỏi:

Luyện tập - VD 2

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)

⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1

Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK