Câu 1.52 trang 14 SBT Vật lý 10 - Cánh diều: Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Đồ thị vận tốc – thời gian của nó được biểu diễn ở hình 1...

Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Đồ thị vận tốc – thời gian của nó được biểu diễn ở hình 1.7

a. Tính độ lớn dịch chuyển tổng hợp từ t = 0 s đến t = 50 s.

b. Tính độ lớn độ dịch chuyển trong khoảng thời gian từ t = 10 s đến t = 40 s

c. Tìm gia tốc của xe trong các khoảng thời gian: từ 0 s đến 15 s; từ 15 s đến 40 s và từ 40 s đến 50 s.

d. Viết biểu thức liên hệ thời gian và khoảng cách từ vị trí xuất phát đến vật cho mỗi giai đoạn của chuyển động: OA, AB và BC.

e. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 50 s.

Lời giải chi tiết:

a) Độ dịch chuyển từ t = 0s đến t = 50s bằng diện tích của phần bên dưới đồ thị v – t:

d_0-50 = ½ . (50 + 50 – 15 – 10) . 50 = 1875m

b) Độ dịch chuyển từ t = 10s đến t = 40s là:

d_10-40 = ½ . (50 – 33) . (15 – 10) + 50 . (40 – 15) = 1292,5m

c) Gia tốc của xe trong khoảng 0 ≤ t ≤ 15s là:

a_0-15 = (50 – 0) : 15 = 3,3 m/s²

Gia tốc của xe trong khoảng 15s ≤ t ≤ 40s là:

a_15-40 = 0 (do xe chuyển động thẳng đều)

Gia tốc của xe trong khoảng 40s ≤ t ≤ 50s là:

a_40-50 = (0 – 50) : (50 – 40) = -5,0 m/s²

Gia tốc có độ lớn 5,0 m/s² và ngược chiều chuyển động.

d) Trong đoạn OA, 0 ≤ t ≤ 15s

x_OA = 0 + ½ (a_0-15 t²) = ½ . 3,3 . t2 = 1,65 t²

Trong đoạn AB, 15s ≤ t ≤ 40s

x_AB = ½ (15s) (50 m/s – 0) + (50 m/s) (t – 15s)

Trong đoạn BC, 40 ≤ t ≤ 50s

x_BC = 375m + 1250m + ½ (a_40-50) (t – 40s)² + (50 m/s) (t – 40s)

x_BC = 250 . t – 2,5 t² – 4375

e) Vận tốc trung bình: v = 1875 : 50 = 37,5 m/s.