Bài 41 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giá...

Đề bài :

Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?

A. 1 140                      B. 6                             C. 6 840                      D. 8 000

Phương pháp giải :

Do không có 3 điểm nào thẳng hàng nên lấy 3 điểm bất kì trong tổng số các điểm đã cho lập được một tam giác. Do đó ta áp dụng tổ hợp

Lời giải chi tiết :

Trong 20 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng nên cứ lấy 3 điểm bất kì trong 20 điểm phân biệt ta được một tam giác

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.

Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là \(C_{20}^3 = 1140\)

® Chọn A