Bài 10 trang 47 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hàm số (fleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8). Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Đề bài :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải :

Xác định đỉnh của parabol và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải chi tiết :

\(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\) có \(a = 2 > 0,b = 8,c = 8 \Rightarrow x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.2}} =  - 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Chọn B