Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Cánh Diều: Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của...

Đề bài :

Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.

a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa được không? Vì sao?

b) Bạn Hòa và bạn Bình lần lượt cho kết quả tính diện tích của mặt đáy hộp sữa đó là \({S_1} = 49,6c{m^2}\) và \({S_2} = 50,24c{m^2}\). Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Phương pháp giải :

Diện tích hình tròn là \(S = \pi {R^2}\) với \(R\)là bán kính hình tròn

So sánh \({S_1},{S_2}\) và số chính xác diện tích hình tròn. Kết quả nào gần với số đúng hơn thì chính xác hơn.

Lời giải chi tiết :

Diện tích mặt đáy hộp sữa dạng hình tròn với bán kính \(R = 4\)(cm) là \(S = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

a) Vì \(\pi  = 3,141592653...\) là số vô tỉ nên diện tích S cũng là số vô tỉ, do đó không thể sử dụng số thập phân hữu hạn để ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa

b) So sánh \({S_1},{S_2}\) và số chính xác diện tích mặt đáy, ta có: \({S_1} < {S_2} < 50,26548... = 16\pi \) nên bạn Bình cho kết quả chính xác hơn