Bài 12 trang 32 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần l...

Đề bài :

Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần lượt là:

40 35 45 42 44 38 43 39
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:

a) Sô trung bình cộng

b) Trung bị

c) Tứ phân vị

Phương pháp giải :

- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Lời giải chi tiết :

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{40 + 35 + 45 + 42 + 44 + 38 + 43 + 39}}{8} = 40,75\)

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 38; 39; 40; 42; 43; 44; 45

Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {40 + 42} \right):2 = 41\) là tứ phân vị

c)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {38 + 39} \right):2 = 38,5\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {43 + 44} \right):2 = 43,5\)