Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 Bài 1 trang 30 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:...

Bài 1 trang 30 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:...

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều - Bài tập cuối chương II

Đề bài :

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

a) \(3x - y > 3\)

b) \(x + 2y \le  - 4\)

c) \(y \ge 2x - 5\)

Phương pháp giải :

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.

Lời giải chi tiết :

a) \(3x - y > 3\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

 image

b) \(x + 2y \le  - 4\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y =  - 4 \Leftrightarrow y =  - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(x + 2y \le  - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le  - 4\)(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

image

c) \(y \ge 2x - 5\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng)

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.

image

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK