Bài 6 trang 18 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: ) Điều kiện xác định của biểu thức (dfrac{1}{{P(x)}}) là: (P(x) ne 0)...

Đề bài :

Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định.

Phương pháp giải :

+) Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) là: \(P(x) \ne 0\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: A là tập nghiệm của đa thức P(x)

\( \Rightarrow A = \{ x \in \mathbb{R}|P(x) = 0\} \)

Để biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định thì \(P(x) \ne 0\) hay \(x \notin A\).

Gọi B là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định.

\( \Rightarrow B =\{ x \in \mathbb{R}|P(x) \ne 0\}= \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \notin A} \right\} = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,A\)