Mục I trang 39 Toán 10 tập 1 Cánh diều: Cho hàm số (y =  - 0,00188{left( {x - 251,5} right)^2} + 118)....

Hoạt động 1

Cho hàm số \(y =  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\).

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.

b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?

c) Xác định hệ số của \({x^2}\), hệ số của x và hệ số tự do.

Hướng dẫn giải :

a) Phá ngoặc và thu gọn.

b) Tìm số mũ cao nhất.

c) Tìm hệ số gắn với \({x^2}\), x và hệ số tự do.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}y =  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\\y =  - 0,00188.\left( {{x^2} - 503x + 63252,25} \right) + 118\\y =  - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 118,91423 + 118\\y =  - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 0,91423\end{array}\)

b) Bậc của đa thức là 2

c) Hệ số của \({x^2}\) là -0,00188

Hệ số của x là 0,94564

Hệ số tự do là -0,91423

Luyện tập - vận dụng 1

Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải :

Hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\) trong đó a,b,c là hằng số và \(a \ne 0.\)

Lời giải chi tiết :

Ví dụ 1: \(y = 2{x^2} - x - 1\)

Ví dụ 2: \(y =  - 3{x^2} + 1\)