Bài 5 trang 43 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:...

Đề bài :

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 5{x^2} + 4x - 1\)

b) \(y =  - 2{x^2} + 8x + 6\)

Phương pháp giải :

- Xác định hệ số a, b.

- Tính \( - \frac{b}{{2a}}\).

- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết :

a) Hệ số \(a = 5 > 0,b = 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(a =  - 2 < 0,b = 8\)

\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 2\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)