Bài 1 trang 33 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:...

Đề bài :

Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:

165 155 171 167 159 175 165 160 158

Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm: 

a) Số trung bình cộng;           

b) Trung vị;                            

c) Mốt;                       

d) Tứ phân vị.

Phương pháp giải :

a) Sử dụng định nghĩa số trung bình cộng

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm rồi sử dụng định nghĩa số trung vị

c) Lập bảng tần số rồi sử dụng định nghĩa mốt

d) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm rồi sử dụng định nghĩa tứ trung vị

Lời giải chi tiết :

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X  = \frac{{165 + 155 + 171 + 167 + 159 + 175 + 165 + 160 + 158}}{9} = 163,9\)

b) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

155 158 159 160 165 165 167 171 175

Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

c) Ta có bàng tần số

Vậy mốt của mẫu số liệu là: \({M_o} = 165\)

d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

                                                155 158 159 160 165 165 167 171 175           

 Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

 Trung vi của dãy số 155 158 159 160 là: \({Q_1} = \frac{{158 + 159}}{2} = 158,5\)

 Trung vị của dãy số 165 167 171 175 là: \({Q_3} = \frac{{167 + 171}}{2} = 169\)

 Vậy \({Q_1} = 158,5\), \({Q_2} = 165\), \({Q_3} = 169\)