Bài 9 trang 102 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: a) ({y^2} = frac{{5x}}{2})...

Đề bài :

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) \({y^2} = \frac{{5x}}{2}\)

b) \({y^2} = 2\sqrt 2 x\)

Phương pháp giải :

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết :

a) Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{4};0} \right)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{4} = 0\)

b) Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \sqrt 2  = 0\)