Bài 3 trang 29 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ch...

Đề bài :

Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 2\\x \ge  - 3\\y \ge  - 1\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}y \le x\\x \le 0\\y \ge  - 3\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge  - x + 1\\x \le 2\\y \le 1\end{array} \right.\)

Phương pháp giải :

Xác định các đường thẳng dạng trên mỗi hình.

Với các đường thẳng x=a, nửa mp bên trái có bất phương trình tương ứng là \(x \le a\), nửa bên phải sẽ là \(x \ge a\).

Với các đường thẳng y=b, nửa mp bên dưới có bất phương trình tương ứng là \(y \le b\), nửa bên trên sẽ là \(y \ge b\).

Với các đường thẳng \(y = ax + b\) cắt hai trục thì thay tọa độ điểm thuộc miền nghiệm vào, nếu vế trái nhỏ hơn vế phải thì bất phương trình là \(y \le ax + b\), ngược lại thì bất phương trình là \(y \ge ax + b\).

Lời giải chi tiết :

Hình 12a

Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = 1;x = 2;y =  - x + 1\)

Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.

Hình 12b.

Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y =  - 1;x =  - 3;x + y =  - 2\)

Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp