Câu hỏi luyện tập trang 36 Khoa học tự nhiên 9 Cánh diều: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10 cm. Đặt vật ở đâu để thu được ảnh cao bằng vật?...

1. Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10 cm. Đặt vật ở đâu để thu được ảnh cao bằng vật? Nhận xét tính chất ảnh.

2. Đặt một vật cao 8 mm trước thấu kính hội tụ. Ảnh hứng được trên màn cách thấu kính 12 cm, cao 3,2 cm, vuông góc trục chính.

a) Xác định khoảng cách từ vật tới thấu kính.

b) Tìm tiêu cự của thấu kính.

Hướng dẫn giải :

Bước 1. Tóm tắt để bài, ghi các kích thước đã cho.

Bước 2. Vẽ ảnh của vật qua thấu kính. (Các khoảng cách và chiều cao vật cần vẽ theo tỉ lệ thích hợp)

Bước 3. Dựa theo hai cặp tam giác đồng dạng thiết lập các tỉ số.

Bước 4. Giải các phương trình thu được.

Lời giải chi tiết :

1.

Ta có: OF = 10 cm, A’B’ = AB. Tìm OA và nhận xét tính chất ảnh

Vì ảnh bằng vật nên ảnh sẽ là ảnh thật (vì TKHT chỉ cho ảnh ảo lớn hơn vật)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{OF}}{{OA’ - \;OF}} = \frac{{OI}}{{A’B’}} = > \frac{{OF}}{{OA’ - OF}} = \frac{{AB}}{{A’B’}} = > \frac{{OF}}{{OA’ - \;OF}} = \frac{{OA}}{{OA’}}\\ = > OF.OA’ = OA.OA’ - OA.OF\\ = > OF(OA’ + OA) = OA.OA’\\ = > \frac{1}{{\;OF}} = \frac{{OA’ + OA}}{{OA’.OA}} = > \frac{1}{{\;OA}} + \frac{1}{{\;OA’}} = \frac{1}{{OF}}\end{array}\)

Ta có: \(\frac{{OA’}}{{OA}} = \frac{{A’B’}}{{AB}} = 1 = > OA = OA’\)

Thay số vào ta được:

\(\frac{1}{{\;OA}} + \frac{1}{{\;OA’}} = \frac{1}{{OF}} = > \frac{1}{{\;OA}} + \frac{1}{{\;OA}} = \frac{1}{{OF}} = > OA = 2OF = 2.10 = 20\,cm\)

2.

Ta có: AB = 8 mm = 0,8 cm, OA’ = 12 cm, A’B’ = 3,2 cm. Tìm OA, OF.

Từ (1), (2) và (3) ta có:

\(\frac{1}{{\;OA}} + \frac{1}{{\;OA’}} = \frac{1}{{OF}}\)

a) Tính OA.

\(\begin{array}{l}\frac{{OA’}}{{OA}} = \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{3,2}}{{0,8}} = 4\\ = > \frac{{OA’}}{{OA}} = 4 = > OA = \frac{{OA’}}{4} = \frac{{12}}{4} = 3\,cm\end{array}\)

b) Tính OF.

Thay số vào ta được: \(\frac{1}{{\;OA}} + \frac{1}{{\;OA’}} = \frac{1}{{OF}} = > \frac{1}{{\;3}} + \frac{1}{{\;12}} = \frac{1}{{OF}} = > OF = 2,4\,cm.\)