Bài tập 4 trang 103 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27Mũ của chủ hề có dạng hình nón...

Đề bài :

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét

vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải :

a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ.

b) Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết :

a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ.

Bán kính đáy chiếc mũ là:

\(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\)

Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\)

Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng \(942c{m^2}\) giấy màu.

b) Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.30 = 3140c{m^3}.\)

Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng \(3140c{m^3}\).