Bài tập 2 trang 85 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được...

Đề bài :

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều, theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Hướng dẫn giải :

Có thể thực hiện gấp và cắt giấy theo từng bước hướng dẫn.

Lời giải chi tiết :

Hình mở ra ở Hình 21d là một lục giác đều vì: khi gấp giấy như Hình 21b ta được 6 góc 60 độ, hơn nữa các tam giác tạo thành (Hình 21d) là các tam giác cân nên mỗi tam giác nhỏ đều là các tam giác đều.

Vì vậy 2 góc của tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của hình lục giác là các góc 60 độ, suy ra các góc ở đỉnh của lục giác bằng 120 độ.

Đồng thời lục giác cũng có 6 cạnh bằng nhau.

Vậy hình tạo thành là lục giác đều và bạn Đan nói đúng.