Bài 7 trang 65 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2...

Đề bài :

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Hướng dẫn giải :

Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\)

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S = 3,2;P = 2,52\)

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\).

Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 3,2;c = 2,52.\)

\(\Delta ‘ = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) + \sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) - \sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.

Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.