Bài 2 trang 38 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000...

Đề bài :

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000.

a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra ở phép thử trên.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”.

B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Đếm số kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết :

a) Các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000 có:

b) (999-500):1+1=500 số hạng.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng, vậy có 500 khả năng có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 trong 500 số đó.

c)

- Các số tự nhiên chia hết cho 100 gồm: 500; 600; 700; 800; 900.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”

Vậy \(P(A) = \frac{5}{{500}} = \frac{1}{{100}}\)

- Các số tự nhiên là lập phương của một số tự nhiên gồm: 512 (vì 512=8³), 729 (vì 729=9³).

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Vậy \(P(B) = \frac{2}{{500}} = \frac{1}{{250}}\)