Giải mục 2 trang 94, 95 Toán 9 Cánh diều tập 1: Quan sát Hình 5. a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\)...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94

Quan sát Hình 5.

a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\).

b) So sánh \(MN\) và \(AB\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.

Lời giải chi tiết :

a) Xét tam giác \(OMN\) có \(MN < OM + ON\).

b) Ta có: \(OM = ON = OA = OB = R\).

\( \Rightarrow OM + ON = OA + OB = AB.\)

Mà \(MN < OM + ON\).

\( \Rightarrow MN < AB\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(MN < BC\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức vừa học về đường kính và dây của đường tròn để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:

+ \(BC\) là đường kính;

+ \(MN\) là dây.

\( \Rightarrow MN < BC\).