Bài 10 trang 73 Toán 9 Cánh diều tập 1: Áp suất \(P\left( {{\mathop{\rm l}\nolimits} b/in_{}^2} \right)\) cần thiết để ép nước qua một ống dài \(L\left( {ft} \right)\) và...

Đề bài :

Áp suất \(P\left( {{\mathop{\rm l}\nolimits} b/in_{}^2} \right)\) cần thiết để ép nước qua một ống dài \(L\left( {ft} \right)\) và đường kính \(d\left( {in} \right)\) với tốc độ \(v\left( {ft/s} \right)\) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}\).

a. Hãy tính v theo P, L và d.

b. Cho \(P = 198,5;\,\,L = 11560;\,\,d = 6\). Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

Biết rằng \(1\,\,in = 2,54cm;\,\,1\,\,ft\left( {feet} \right) = 0,3048m;\,\,1\,\,lb\left( {pound} \right) = 0,45359237kg;\,\,\)

\(1\,\,lb/in_{}^2 = 6894,75729Pa\left( {Pascal} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Thay số vào công thức để tính.

Lời giải chi tiết :

a. \(P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}\)

\(\begin{array}{l}P.d = 0,00161.v_{}^2L\\v_{}^2 = \frac{{P.d}}{{0,00161.L}}\\v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161.L}}} \end{array}\).

b. \(v = \sqrt {\frac{{198,5.6}}{{0,00161.11560}}} \approx 8\left( {ft/s} \right)\).