Bài 57 trang 83 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hai tam giác \(MNP\) và \(M’N’P’\). Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Đề bài :

Cho hai tam giác \(MNP\) và \(M’N’P’\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(\widehat{M}=\widehat{M’}\) và \(\widehat{N}=\widehat{P’}\) thì \(\Delta MNP\backsim \Delta M’N’P’\).

B. Nếu \(\widehat{M}=\widehat{N’}\) và \(\widehat{N}=\widehat{P’}\) thì \(\Delta MNP\backsim \Delta M’N’P’\)

C. Nếu \(\widehat{M}=\widehat{P’}\) và \(\widehat{N}=\widehat{M’}\) thì \(\Delta MNP\backsim \Delta M’N’P’\)

D. Nếu \(\widehat{M}=\widehat{M’}\) và \(\widehat{P}=\widehat{P’}\) thì \(\Delta MNP\backsim \Delta M’N’P’\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất của tam giác đồng dạng:

- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

Nếu \(\Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC\) thì \(\Delta ABC\backsim \Delta A’B’C’\).

Nếu \(\Delta A”B”C”\backsim \Delta A’B’C’\) và \(\Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC\) thì \(\widehat{A}=\widehat{A”},\widehat{B}=\widehat{B”},\widehat{C}=\widehat{C”}\).

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Chọn đáp án \(D\)

Nếu \(\widehat{M}=\widehat{M’}\) và \(\widehat{P}=\widehat{P’}\) thì \(\Delta MNP\backsim \Delta M’N’P’\) (g.g)