Bài 13 trang 47 SBT Toán 8 – Cánh diều: Anh An đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với tốc độ trung bình là 45 km/h...

Đề bài :

Anh An đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với tốc độ trung bình là 45 km/h. Chị Phương đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với tốc độ trung bình là 30 km/h cũng trên tuyến đường mà anh An đã đi. Hỏi sau mấy giờ hai anh chị gặp nhau? Biết anh An và chị Phương bắt đầu đi vào cùng một thời điểm và quãng đường Hà Nội – Thái Bình dài 110 km.

Hướng dẫn giải :

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian từ lúc xuất phát đến khi hai anh chị gặp nhau là \(x\) (giờ), \(x > 0\). Quãng đường anh An đi được là \(45x\left( {km} \right)\). Quãng đường chị phương đi được là \(30x\) (km). Theo đề bài, ta có phương trình: \(45x + 30x = 110\) hay \(75x = 110\). Do đó, \(x = 1\frac{7}{{15}}\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy sau \(1\frac{7}{{15}}\) giờ hay 1 giờ 28 phút thì hai người gặp nhau.