Bài 35 trang 50 SBT Toán 8 – Cánh diều: Bạn Đức chơi trò ném đồng xu vào trong vòng tròn như Hình 3...

Đề bài :

Bạn Đức chơi trò ném đồng xu vào trong vòng tròn như Hình 3.

- Lượt chơi thứ nhất (ném đồng xu 2 lần): một đồng xu rời vào phần trong (hình tròn màu trằng), một đồng xu rơi vào phần ngoài (hình vành khăn màu đen); tổng số điểm đạt được là 17 (Điểm)

- Lượt chơi thứ hai (ném đồng xu 5 lần): hai đồng xu rời vào phần trong, ba đồng xu rơi vào phần ngoài, tổng số điểm đạt được là 41 (điểm).

- Tính số điểm ấn định cho phần trong phần ngoài.

Hướng dẫn giải :

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi số điểm ấn định cho phần trong là \(x\) (điểm), \(0 < x < 17\).

Số điểm ấn định cho phần ngoài là \(17 - x\) (điểm)

Lượt chơi thứ hai (ném đồng xu 5 lần): hai đồng xu rơi vào phần trong, ba đồng xu rơi vào phần ngoài; tổng số điểm đạt được là 41 điểm nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}2x + 3\left( {17 - x} \right) = 41\\ \Leftrightarrow 2x + 51 - 3x = 41\\ \Leftrightarrow x = 10\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy số điểm ấn định cho phần trong là 10 điểm, số điểm ấn định cho phần ngoài là \(17 - 10 = 7\) điểm.