Bài 36 trang 64 SBT Toán 8 - Cánh diều: Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng...

Đề bài :

Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng \(AB\) ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng) mà hợp tác xã đó thu được trong mỗi tháng của năm 2021.

a) Tính hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng \(AB\).

b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc nhất để tính hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng \(AB\).

Lời giải chi tiết :

a) Gọi hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng \(AB\) có dạng: \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\).

Do đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( {12;2} \right)\) nên ta có: \(5 = a.1 + b\) và \(2 = a.12 + b\) hay \(a + b = 5\) và \(11a + \left( {a + b} \right) = 2\). Suy ra, \(a = - \frac{3}{{11}}\) và \(b = \frac{{58}}{{11}}\)

Vậy hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng \(AB\) là: \(y = - \frac{3}{{11}}x + \frac{{58}}{{11}}\)

b) Hợp tác xã đó đã thu được khoảng 18 tấn rau trong tháng 11/2021