Bài 1 trang 60 Toán 8 – Cánh diều: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được...

Đề bài :

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí C, D, E như ở Hình 24 và đo được \(AC = 50m,\,\,CD = 20m,\,\,DE = 18m\). Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và B là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AB \bot AC\\DE \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AB\parallel DE\)

Xét tam giác ABC với \(AB\parallel DE\) có:

\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CA}}\) (Hệ quả của định lý Thales)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{18}}{{AB}} = \frac{{20}}{{50}}\\ \Rightarrow AB = 18.50:20\\ \Rightarrow AB = 45\end{array}\)

Vậy khoảng cách AB là 45m.