Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng Bài 1 trang 69 Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết \(AB = 4, \, \, BC = 5, \, \, CA = 6\)...

Bài 1 trang 69 Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết \(AB = 4, \, \, BC = 5, \, \, CA = 6\)...

Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh. Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác. Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF...

Đề bài :

Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh.

Lời giải chi tiết :

image

Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow DC = \frac{3}{2}DB\)

Mà \(DB + DC = BC \Rightarrow DB + \frac{3}{2}DB = 5 \Rightarrow DB = 2\)

Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{4}{5} \Rightarrow AE = \frac{4}{5}CE\)

Mà \(AE + EC = AC \Rightarrow \frac{4}{5}CE + CE = 6 \Rightarrow CE = \frac{{10}}{3}\)

Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{FB}} = \frac{6}{5} \Rightarrow FB = \frac{6}{5}AF\)

Mà \(AF + FB = AB \Rightarrow AF + \frac{5}{6}AF = 4 \Rightarrow AF = \frac{{24}}{{11}}\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK