Bài 1 trang 73 Toán 8 – Cánh diều: Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) và \(\widehat A = 45^\circ, \, \, \widehat B = 60^\circ \)...

Đề bài :

Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) và \(\widehat A = 45^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ \). Tính các góc C, M, N, P.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định lý tam giác đồng dạng để tính các góc.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 45^\circ \\\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P\end{array} \right.\)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\45^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\\widehat C = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat P = 75^\circ \)