Bài 4 trang 73 Toán 8 – Cánh diều: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D...

Đề bài :

Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho \(\Delta ABE \backsim \Delta ACD\) và đo được \(AB = 20m,\,\,AC = 50m,\,\,BE = 8m\). Tính độ rộng của khúc sông đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào hệ số đồng dạng để tính độ dài cạnh CD trong tam giác ACD.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABE \backsim \Delta ACD\) nên ta có:

\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{{20}}{{50}} = \frac{8}{{CD}} \Rightarrow CD = 8.50:20 = 20\)

Vậy độ rộng của khúc sông là 20m.