Bài 3 trang 100 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của tân tàu được mô tả...

Đề bài :

Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của tân tàu được mô tả ở Hình 20. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Hướng dẫn giải :

Ta đánh dấu các điểm của các tam giác vuông

Áp dụng định lí Pythagore để tính độ dài các cạnh.

Lời giải chi tiết :

*) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 5,{6^2} + 8,{4^2} = 101,92 \Rightarrow AC = \sqrt {101,92} \)

\(\Delta DEF\) vuông tại F có

\(D{F^2} = D{E^2} + E{F^2} = 16,{2^2} + 10,{8^2} = 379,08 \Rightarrow DF = \sqrt {379,08} \)

Kẻ \(AG \bot FG\)

Khi đó: \(FG = FE - GE = FE - AB = 10,8 - 5,6 = 5,2\)

Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta AGF\) vuông tại G có

\(A{F^2} = A{G^2} + F{G^2} = 48,{6^2} + 5,{2^2} = 2389 \Rightarrow AF = \sqrt {2389} \)

Chu vi tứ giác ACDF là:

\(AC + CD + DF + AF = \sqrt {101,92} + \sqrt {379,08} + 24 + \sqrt {2389} \approx 102,4\)

Vậy chu vi của mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thủy là khoảng 102,4m.