Bài 4 trang 115 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo...

Đề bài :

Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mmm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất của hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải chi tiết :

Giả sử mắt lưới cần tính độ dài cạnh là hình thoi ABCD.

Có. AC = 45mm; BD = 90mm.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên

\(\begin{array}{l}OA = OC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{45}}{2} = 22,5(mm)\\OB = OD = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{90}}{2} = 45(mm)\end{array}\)

Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có:

\(\begin{array}{l}A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}\\{(22,5)^2} + {(45)^2} = A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = 2.531,25 \Rightarrow AB \approx 50(mm)\end{array}\)