Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Chương 5 Tam giác. Tứ giác Bài 9 trang 121 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D...

Bài 9 trang 121 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D...

Chứng minh tứ giác CDEG là hình bình hành có một góc vuông nên CDEG là hình chữ nhật. Giải chi tiết bài 9 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại C...

Đề bài :

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải :

Chứng minh tứ giác CDEG là hình bình hành có một góc vuông nên CDEG là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

image

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại C.

\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{AB}}} = {45^0} \Rightarrow \widehat {DA{\rm{E}}} = {45^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {DE{\rm{A}}} = {45^0} \Rightarrow \Delta ADE\) là tam giác vuông cân tại D

Suy ra AD = DE (1)

Mà: AD = CG (2)

Từ (1), (2) suy ra: DE = CG.

Mặt khác DE//CG (vì cùng vuông góc với AC)

Suy ra tứ giác CDEG là hình bình hành

Mặt khác: \(\widehat {DCG} = {90^0}\)

Suy ra hình bình hành CDEG là hình chữ nhật

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK