Giải mục 3 trang 73, 74, 75, 76 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?...

Câu hỏi:

Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?

c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.

Tung độ của điểm N mang dấu dương.

b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO

c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO

Câu hỏi:

Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2

a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ‘,\beta ‘\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)

- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5

- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2

Nhận xét:

- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.

- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.

b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha ‘} < \widehat {\beta ‘}\)

- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5

- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2

Ta thấy: - 0,5 > -2

Nhận xét:

- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.

- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.

Câu hỏi:

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11

Hướng dẫn giải :

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a

Lời giải chi tiết :

Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5

Câu hỏi:

a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình 23

Lời giải chi tiết :

a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1

Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1

Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau

b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1

Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1

Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.

Câu hỏi:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2

Hướng dẫn giải :

Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a’x + b'(a’}} \ne {\rm{0)}}\)

- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a’x + b'(a’}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.

- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a’x + b'(a’}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau

- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a’x + b'(a’}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.