Bài 5 trang 48 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định...

Đề bài :

Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kỹ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định.

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế.

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Hướng dẫn giải :

Số tấn hàng làm được trong một ngày bằng tổng số hàng làm được chia cho tổng số ngày làm.

Lời giải chi tiết :

Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được theo kế hoạch là: 120 (tấn hàng)

Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được thực tế là: 120 + 5 = 125 (tấn hàng)

Tổng số ngày làm theo dự định là: x (ngày)

Tổng số ngày làm được thực tế là: x – 1 (ngày)

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (tấn hàng)

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày thực tế là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn hàng)

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}:\dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{25{\rm{x}}}}{{24\left( {x - 1} \right)}}\)