Bài 7 trang 17 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông...

Đề bài :

Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m². Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.

Hướng dẫn giải :

Tính độ dài các cạnh mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau là: x – 15 (m); x – 10 (m)

Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150 \) (m²)

Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m² nên tính được độ dài cạnh của khu vườn.

Lời giải chi tiết :

Mảnh đất hình chữ nhật có độ dài lần lượt các cạnh là: x – 15 (m); x – 10 (m)

Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150\) (m²)

Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m² nên

\(\begin{array}{l}{x^2} - ({x^2} - 25{\rm{x}} + 150) = 475\\ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 25{\rm{x}} - 150 = 475\\ \Leftrightarrow 25x = 625\end{array}\)

Nên x = 25

Vì x là độ dài cạnh của khu vườn nên x = 25 m.